نسبت شارپ چیست؟ آموزش محاسبه Sharpe Ratio در ترید

نسبت شارپ چیست و چه چیزی را اندازه می‌گیرد؟

دو استراتژی ممکن است بازده نهایی یکسانی داشته باشند، اما مسیر رسیدن آن‌ها به این بازده متفاوت باشد.

استراتژی اول ممکن است با نوسان محدود و افت‌های کوچک رشد کرده باشد. استراتژی دوم شاید همان بازده را با زیان‌های شناور بزرگ، تغییرات شدید و وابستگی به چند معامله استثنایی ایجاد کرده باشد.

نسبت شارپ تلاش می‌کند این تفاوت را در یک عدد خلاصه کند:

• صورت کسر، پاداش پذیرش ریسک را نشان می‌دهد؛
• مخرج کسر، نوسان بازده را به‌عنوان نماینده ریسک اندازه می‌گیرد؛
• نتیجه، بازده مازاد به‌ازای هر واحد نوسان است.

ویلیام اف. شارپ در مقاله اصلی خود، نسخه تاریخی یا Ex Post را میانگین بازده تفاضلی تقسیم بر انحراف معیار همان بازده تعریف می‌کند. متن کامل این توضیح در 🔗 مقاله The Sharpe Ratio در وب‌سایت دانشگاه استنفورد در دسترس است.

فرمول نسبت شارپ چیست؟

فرمول متداول:

Sharpe Ratio = (Rp − Rf) ÷ σ

در این فرمول:

اگر نرخ بدون ریسک در تمام دوره‌ها ثابت باشد، انحراف معیار بازده و بازده مازاد یکسان خواهد بود؛ زیرا کم‌کردن یک عدد ثابت، پراکندگی داده را تغییر نمی‌دهد.

اگر نرخ بدون ریسک در هر دوره متفاوت باشد، روش دقیق‌تر این است که ابتدا بازده مازاد هر دوره محاسبه و سپس میانگین و انحراف معیار همان مجموعه استفاده شود:

بازده مازاد دوره t = بازده استراتژی در دوره t − نرخ بدون ریسک دوره t

سپس:

نسبت شارپ دوره‌ای = میانگین بازده‌های مازاد ÷ انحراف معیار بازده‌های مازاد

نرخ بدون ریسک در نسبت شارپ چیست؟

نرخ بدون ریسک بازده مرجعی است که سرمایه‌گذار می‌توانست بدون پذیرش ریسک مورد بررسی کسب کند. در عمل، هیچ انتخابی در تمام شرایط کاملاً بدون ریسک نیست؛ بنابراین معمولاً از یک ابزار کم‌ریسک و متناسب با ارز و افق سرمایه‌گذاری به‌عنوان Proxy استفاده می‌شود.

انتخاب نرخ باید با این موارد هماهنگ باشد:

• ارز حساب؛
• مدت هر مشاهده؛
• افق سرمایه‌گذاری؛
• بازار محل فعالیت؛
• امکان دسترسی واقعی سرمایه‌گذار؛
• نرخ اسمی یا مؤثر؛
• بازده قبل یا بعد از مالیات؛
• هدف مقایسه.

برای مثال، استفاده از نرخ سالانه کنار بازده روزانه بدون تبدیل دوره‌ای اشتباه است. ابتدا باید نرخ مرجع به بازده هم‌دوره با داده تبدیل شود.

تبدیل نرخ سالانه به نرخ دوره‌ای

اگر نرخ سالانه مؤثر برابر Rf annual و تعداد دوره‌های سال N باشد:

Rf period = (1 + Rf annual)^(1/N) − 1

این روش اثر ترکیب سود را لحاظ می‌کند. تقسیم ساده نرخ سالانه بر تعداد دوره‌ها فقط یک تقریب است و ممکن است در نرخ‌های بالا اختلاف قابل‌توجهی ایجاد کند.

بازده مناسب برای محاسبه نسبت شارپ

یکی از مهم‌ترین تصمیم‌ها، تعریف بازده است. برای حساب معاملاتی، استفاده از بازده دوره‌ای Equity معمولاً از سود هر معامله مناسب‌تر است.

فرمول بازده ساده:

بازده دوره = (ارزش پایان دوره − ارزش ابتدای دوره) ÷ ارزش ابتدای دوره

اگر در حساب واریز یا برداشت انجام شده باشد، باید اثر جریان نقدی جدا شود. در غیر این صورت، واریز وجه ممکن است به‌اشتباه به‌عنوان سود و برداشت به‌عنوان زیان ثبت شود.

روش‌های قابل‌استفاده عبارت‌اند از:

• بازده تعدیل‌شده براساس جریان نقدی؛
• Time-Weighted Return؛
• بازده روزانه Equity پس از حذف واریز و برداشت؛
• بازده ماهانه سبد؛
• بازده لگاریتمی برای برخی تحلیل‌های آماری.

نوع بازده باید در تمام نمونه ثابت بماند.

چرا شارپ براساس سود هر معامله می‌تواند گمراه‌کننده باشد؟

فاصله زمانی معاملات یکسان نیست. یک استراتژی ممکن است روزانه چند معامله و استراتژی دیگر ماهانه یک معامله داشته باشد.

اگر فقط نتایج هر معامله بررسی شوند:

• زمان خواب سرمایه حذف می‌شود؛
• دوره‌های بدون معامله دیده نمی‌شوند؛
• هم‌پوشانی Positionها نادیده می‌ماند؛
• اثر مدت نگهداری پنهان می‌شود؛
• تعداد معاملات بیشتر می‌تواند مقایسه را مخدوش کند؛
• ریسک هم‌زمان چند Position ثبت نمی‌شود؛
• امکان مقایسه مستقیم با نرخ بدون ریسک کاهش می‌یابد.

برای ارزیابی یک حساب، بازده روزانه یا ماهانه Equity اطلاعات منسجم‌تری از فهرست مستقل معاملات ارائه می‌کند.

مثال محاسبه نسبت شارپ

فرض کنید یک استراتژی در یک نمونه فرضی دارای مشخصات زیر باشد:

بازده مازاد:

۱٫۲٪ − ۰٫۳٪ = ۰٫۹٪

نسبت شارپ ماهانه:

۰٫۹٪ ÷ ۲٪ = ۰٫۴۵

اگر بازده‌های ماهانه فاقد خودهم‌بستگی باشند و سایر فرض‌های سالانه‌سازی برقرار باشد:

شارپ سالانه = ۰٫۴۵ × √۱۲ ≈ ۱٫۵۶

عدد ۱٫۵۶ فقط نتیجه همین داده و فرض‌های محاسباتی است. تغییر دوره نمونه، نرخ مرجع یا روش اندازه‌گیری بازده می‌تواند نتیجه را تغییر دهد.

مثال مقایسه دو استراتژی با نسبت شارپ

دو استراتژی فرضی را در نظر بگیرید:

استراتژی A بازده مطلق بیشتری دارد؛ اما استراتژی B به‌ازای نوسان تحمل‌شده، بازده مازاد بیشتری ایجاد کرده است.

این جدول ثابت نمی‌کند استراتژی B برای همه مناسب‌تر است. حداکثر افت سرمایه، نقدشوندگی، توزیع زیان‌ها، ظرفیت اجرا و هدف سرمایه‌گذار همچنان اهمیت دارند.

نسبت شارپ خوب چند است؟

یک عدد ثابت برای تمام بازارها، دوره‌ها و استراتژی‌ها وجود ندارد. Sharpe باید با نمونه‌های همسان مقایسه شود.

عوامل مؤثر بر تفسیر:

• بازار و کلاس دارایی؛
• بازه زمانی؛
• تعداد مشاهدات؛
• نرخ بدون ریسک؛
• تناوب داده؛
• هزینه معاملات؛
• اهرم؛
• نقدشوندگی؛
• روش ارزش‌گذاری؛
• بازده واقعی یا بک‌تست؛
• وجود خودهم‌بستگی؛
• پایداری نتیجه در دوره‌های مختلف.

در مستندات رسمی Strategy Tester متاتریدر ۵، مقادیر بالاتر از یک به‌عنوان نتیجه مطلوب‌تر معرفی شده‌اند. بااین‌حال، این آستانه یک قانون عمومی برای انتخاب استراتژی نیست. MetaTrader در محاسبه Strategy Tester نرخ بدون ریسک را صفر فرض می‌کند؛ بنابراین عدد گزارش‌شده آن ممکن است با محاسبه مستقل یک تحلیلگر متفاوت باشد.

نسبت شارپ منفی چه معنایی دارد؟

شارپ منفی یعنی متوسط بازده سرمایه‌گذاری کمتر از نرخ بدون ریسک استفاده‌شده در محاسبه بوده است:

Rp − Rf < 0

حالت‌های احتمالی:

• استراتژی زیان‌ده بوده است؛
• استراتژی سود کرده اما کمتر از نرخ بدون ریسک بازده داشته؛
• دوره بررسی نامطلوب بوده است؛
• هزینه‌ها بازده خالص را منفی کرده‌اند؛
• نرخ بدون ریسک نامتناسب انتخاب شده است.

مقایسه اندازه دو Sharpe منفی می‌تواند برداشت شهودی دشواری ایجاد کند. افزایش نوسان در شرایط بازده مازاد منفی ممکن است عدد را به صفر نزدیک کند، بدون اینکه عملکرد اقتصادی بهتر شده باشد.

به همین دلیل برای استراتژی‌های دارای بازده مازاد منفی، باید خود بازده، زیان، Drawdown و شکل توزیع نیز جداگانه بررسی شوند.

تفاوت نسبت شارپ تاریخی و پیش‌بینی‌شده

Ex Post Sharpe Ratio

نسبت شارپ تاریخی از بازده‌های تحقق‌یافته محاسبه می‌شود:

شارپ تاریخی = میانگین بازده مازاد گذشته ÷ انحراف معیار بازده مازاد گذشته

این عدد توصیف می‌کند در نمونه تاریخی چه اتفاقی افتاده است.

Ex Ante Sharpe Ratio

شارپ پیش‌بینی‌شده از بازده و نوسان موردانتظار استفاده می‌کند:

شارپ پیش‌بینی‌شده = بازده مازاد موردانتظار ÷ نوسان موردانتظار

برآورد این متغیرها با عدم‌قطعیت همراه است. Sharpe تاریخی را نباید بدون بررسی پایداری، جایگزین پیش‌بینی آینده دانست.

چگونه نسبت شارپ را سالانه کنیم؟

در حالت ساده:

Sharpe annual = Sharpe period × √N

N تعداد دوره‌های مشاهده در سال است. برای داده ماهانه معمولاً ۱۲ مشاهده وجود دارد. در داده روزانه باید تعداد روزهای مبنای همان بازار و روش محاسبه مشخص شود.

این تبدیل بر فرض‌هایی مانند موارد زیر تکیه دارد:

• تناوب ثابت داده؛
• نبود خودهم‌بستگی معنادار؛
• توزیع نسبتاً پایدار بازده؛
• سازگاری تعریف بازده؛
• یکسان‌بودن دوره نرخ بدون ریسک؛
• نبود هم‌پوشانی نامناسب داده‌ها.

پژوهش اندرو لو درباره 🔗 آمار نسبت‌های شارپ نشان می‌دهد سالانه‌سازی ساده در حضور خودهم‌بستگی می‌تواند Sharpe را بیش‌ازحد یا کمتر از واقع برآورد کند.

مثال خطای سالانه‌سازی

استراتژی‌هایی با این ویژگی‌ها بیشتر در معرض خطا هستند:

• نگهداری دارایی‌های کم‌نقدشونده؛
• ثبت قیمت با تأخیر؛
• هموارسازی ارزش دارایی؛
• Mean Reversion کوتاه‌مدت؛
• Momentum پایدار؛
• خروج مرحله‌ای طولانی؛
• Positionهای هم‌پوشان؛
• استفاده از بازده‌های مصنوعی بک‌تست.

در این موارد، ضرب شارپ ماهانه در ریشه ۱۲ لزوماً نتیجه دقیق تولید نمی‌کند.

انحراف معیار در نسبت شارپ چه چیزی را ریسک فرض می‌کند؟

Sharpe نوسان بازده را نماینده ریسک در نظر می‌گیرد. انحراف معیار بالا یعنی بازده‌ها بیشتر از متوسط خود فاصله گرفته‌اند.

این تعریف محدودیت مهمی دارد: انحراف معیار میان نوسان مثبت و منفی تفاوتی قائل نمی‌شود.

برای مثال:

• جهش سودآور بزرگ، انحراف معیار را افزایش می‌دهد؛
• سقوط زیان‌آور نیز انحراف معیار را افزایش می‌دهد؛
• هر دو می‌توانند Sharpe را کاهش دهند.

سرمایه‌گذار معمولاً از نوسان صعودی به‌اندازه زیان نگران نیست. به همین دلیل Sharpe باید کنار معیارهای متمرکز بر ریسک نزولی بررسی شود.

تفاوت نسبت شارپ و سورتینو

Sortino Ratio فقط نوسان نامطلوب را در مخرج وارد می‌کند:

Sortino Ratio = (بازده − نرخ هدف) ÷ Downside Deviation

هیچ‌کدام به‌تنهایی اندازه و مدت Drawdown را کامل نشان نمی‌دهند.

تفاوت نسبت شارپ و Calmar Ratio

Calmar Ratio بازده سالانه را با حداکثر افت سرمایه مقایسه می‌کند:

Calmar Ratio = بازده سالانه ÷ قدر مطلق Maximum Drawdown

Sharpe بر نوسان تمام دوره تمرکز دارد؛ Calmar بدترین افت قله تا دره را وارد محاسبه می‌کند.

دو استراتژی ممکن است Sharpe مشابه ولی Drawdown کاملاً متفاوت داشته باشند. استراتژی دارای زیان‌های نادر و بسیار بزرگ می‌تواند پیش از رخداد بحران، Sharpe ظاهراً مناسبی نشان دهد.

تفاوت نسبت شارپ و Profit Factor

Profit Factor از نسبت مجموع سود معاملات برنده به مجموع زیان معاملات بازنده به دست می‌آید:

Profit Factor = Gross Profit ÷ Gross Loss

Profit Factor توالی معاملات و زمان را نادیده می‌گیرد. Sharpe نیز ساختار دقیق معاملات را نشان نمی‌دهد؛ بنابراین ترکیب آن‌ها تصویر کامل‌تری ایجاد می‌کند.

نسبت شارپ در متاتریدر ۵

MetaTrader 5 در گزارش Strategy Tester، Sharpe Ratio را کنار معیارهایی مانند Profit Factor، Expected Payoff، Drawdown و Recovery Factor نمایش می‌دهد.

براساس 🔗 مستندات رسمی گزارش Strategy Tester متاتریدر ۵:

• فرمول کلی بازده منهای نرخ بدون ریسک تقسیم بر انحراف معیار است؛
• نرخ بدون ریسک در Strategy Tester صفر فرض می‌شود؛
• Sharpe یکی از معیارهای ارزیابی نتیجه بک‌تست است؛
• گزارش شامل معیارهای متعدد دیگری نیز می‌شود.

برای مشاهده گزارش‌ها و نحوه اجرای آزمون می‌توانید از 🔗 آموزش کامل متاتریدر ۵ برای مبتدیان استفاده کنید.

چرا شارپ MT5 با محاسبه دستی متفاوت است؟

دلایل احتمالی:

• نرخ بدون ریسک صفر در Tester؛
• روش متفاوت تولید سری بازده؛
• استفاده از داده یا دوره متفاوت؛
• تفاوت Balance و Equity؛
• هزینه‌های شبیه‌سازی‌شده؛
• تنظیمات نماد و قرارداد؛
• کیفیت Tick؛
• تاریخ شروع و پایان؛
• تعداد مشاهدات؛
• روش سالانه‌سازی؛
• تفاوت نسخه نرم‌افزار.

هنگام مقایسه دو گزارش باید Symbol، دوره، Deposit، مدل Tick، هزینه و تنظیمات یکسان باشند.

نسبت شارپ در ترید ارز دیجیتال

در کریپتو، بازار به‌صورت شبانه‌روزی فعالیت می‌کند؛ بنابراین تعریف مرز روز و تعداد مشاهدات سال باید صریح باشد.

عوامل مهم:

• Timezone محاسبه روزانه؛
• کارمزد Maker و Taker؛
• Funding قراردادهای Perpetual؛
• Spread؛
• Slippage؛
• لیکوییدیشن؛
• تغییر وثیقه؛
• سود دارایی‌های نگهداری‌شده؛
• بازده Stablecoin مبنا؛
• Depeg؛
• توقف یا اختلال صرافی؛
• انتقال میان کیف پول و صرافی.

Sharpe باید از بازده خالص پس از کارمزد و Funding محاسبه شود. استفاده از سود ناخالص، عملکرد استراتژی‌های پرتراکنش را بیش‌ازحد مطلوب نشان می‌دهد.

برای درک ساختار Spot، Futures و مدیریت ریسک می‌توانید از 🔗 دوره آموزش جامع حرفه‌ای ترید ارز دیجیتال استفاده کنید.

نسبت شارپ در فارکس

در فارکس باید هزینه‌های نگهداری و ساختار حساب وارد محاسبه شوند:

• Spread؛
• Commission؛
• Slippage؛
• Swap؛
• تبدیل ارز سود و زیان؛
• اهرم؛
• Margin Call؛
• گپ؛
• Roll-over؛
• اختلاف قیمت Broker.

اگر حساب برحسب دلار است اما معاملات چند ارز مختلف را شامل می‌شود، تمام سود و زیان‌ها باید به ارز حساب تبدیل شوند. بازده باید براساس Equity کل محاسبه شود، نه فقط Pip یا مبلغ خام هر معامله.

نسبت شارپ در بورس و صندوق‌ها

برای سهام و صندوق‌ها باید موارد زیر در بازده لحاظ شوند:

• سود نقدی؛
• افزایش سرمایه؛
• حق تقدم؛
• تقسیم واحد؛
• کارمزد؛
• مالیات احتمالی؛
• واریز و برداشت؛
• توقف نماد؛
• قیمت‌های تعدیل‌شده؛
• نقدشوندگی؛
• فاصله قیمت صندوق با NAV.

مقایسه صندوق سهامی، درآمد ثابت و اهرمی فقط با یک Sharpe خام منطقی نیست. ابتدا باید دوره، نوع دارایی، نرخ مرجع، روش ارزش‌گذاری و سطح نقدشوندگی همسان شوند.

آیا اهرم نسبت شارپ را افزایش می‌دهد؟

در یک مدل ساده و خطی، اگر بازده مازاد و نوسان هر دو دقیقاً به یک نسبت افزایش یابند، Sharpe ثابت می‌ماند.

فرض کنید:

بازده مازاد = ۵٪

نوسان = ۱۰٪

Sharpe = ۰٫۵

اگر هر دو با اهرم دوبرابر شوند:

بازده مازاد = ۱۰٪

نوسان = ۲۰٪

Sharpe = ۰٫۵

اما در بازار واقعی اهرم می‌تواند نتیجه را تغییر دهد؛ زیرا:

• هزینه تأمین مالی خطی نیست؛
• Margin Call رخ می‌دهد؛
• لیکوییدیشن امکان‌پذیر است؛
• Slippage در حجم بزرگ افزایش می‌یابد؛
• زیان مرکب رفتار نامتقارن دارد؛
• محدودیت مارجین مانع ادامه Strategy می‌شود؛
• گپ از Stop عبور می‌کند؛
• هزینه Borrow یا Funding تغییر می‌کند.

Sharpe مشابه به معنی یکسان‌بودن احتمال ورشکستگی یا افت سرمایه نیست.

هزینه‌ها چه اثری بر نسبت شارپ دارند؟

هزینه‌ها معمولاً میانگین بازده را کاهش می‌دهند. بعضی هزینه‌ها نیز نوسان را افزایش می‌دهند.

هزینه‌های قابل‌بررسی:

• کارمزد معامله؛
• Spread؛
• Slippage؛
• Funding؛
• Swap؛
• Borrow Fee؛
• هزینه داده و زیرساخت؛
• مالیات؛
• Market Impact؛
• هزینه تبدیل ارز؛
• برداشت و انتقال.

استراتژی با Sharpe مناسب قبل از هزینه ممکن است پس از هزینه جذابیت خود را از دست بدهد. محاسبه باید براساس بازده قابل‌تحقق سرمایه‌گذار انجام شود.

چه دوره‌ای برای محاسبه شارپ مناسب است؟

دوره ایده‌آل ثابتی وجود ندارد. نمونه باید هم تعداد مشاهده کافی و هم ارتباط با نسخه فعلی استراتژی داشته باشد.

دوره بسیار کوتاه:

• خطای تخمین بالا دارد؛
• تحت‌تأثیر چند معامله است؛
• Regimeهای مختلف بازار را پوشش نمی‌دهد؛
• Sharpe می‌تواند تصادفی بالا باشد.

دوره بسیار بلند:

• ممکن است نسخه‌های متفاوت استراتژی را ترکیب کند؛
• هزینه و ساختار بازار تغییر کرده باشد؛
• شرایط قدیمی دیگر مرتبط نباشد؛
• کیفیت داده در تمام دوره یکسان نباشد.

راهکار بهتر، گزارش چند پنجره است:

• کل دوره؛
• دوره‌های سالانه؛
• Rolling Sharpe؛
• بازار صعودی، نزولی و خنثی؛
• قبل و بعد از هزینه؛
• بک‌تست، Forward Test و حساب واقعی.

Rolling Sharpe چیست؟

Rolling Sharpe نسبت شارپ را در پنجره‌ای متحرک محاسبه می‌کند. برای مثال، با ورود هر مشاهده جدید، قدیمی‌ترین مشاهده پنجره حذف می‌شود.

این نمودار نشان می‌دهد:

• عملکرد تعدیل‌شده با ریسک پایدار بوده است؟
• Sharpe فقط از یک دوره خاص آمده؟
• Strategy در چه Regimeهایی ضعیف شده؟
• افت عملکرد تدریجی است یا ناگهانی؟
• تغییر قوانین واقعاً نتیجه را بهتر کرده؟

پنجره کوتاه سریع‌تر واکنش نشان می‌دهد، اما پرنوسان‌تر است. پنجره بلند پایدارتر است، اما تغییرات تازه را دیرتر آشکار می‌کند.

آیا Sharpe بالا می‌تواند غیرواقعی باشد؟

بله. Sharpe غیرعادی بالا ممکن است واقعی باشد، اما باید کیفیت داده و روش محاسبه بررسی شود.

دلایل Sharpe ظاهراً بالا:

• نمونه بسیار کوتاه؛
• حذف معاملات باز؛
• نادیده‌گرفتن Slippage؛
• قیمت‌گذاری با داده آینده؛
• Look-Ahead Bias؛
• Survivorship Bias؛
• حذف روزهای بدون معامله؛
• استفاده از قیمت Mid به‌جای قیمت قابل‌اجرا؛
• هموارسازی ارزش دارایی کم‌نقدشونده؛
• نبود هزینه و Funding؛
• ثبت‌نکردن گپ؛
• Overfitting؛
• انتخاب بهترین بک‌تست از میان هزاران آزمایش؛
• حذف شکست‌های قبلی استراتژی؛
• خطای تبدیل نرخ سالانه؛
• نادیده‌گرفتن خودهم‌بستگی.

شارپ باید همراه تعداد مشاهدات، روش محاسبه و نتیجه خارج از نمونه منتشر شود.

چگونه نسبت شارپ یک استراتژی را محاسبه کنیم؟

1. دوره بررسی را تعیین کنید.

2. فرکانس بازده را انتخاب کنید.

3. Equity پایان هر دوره را ثبت کنید.

4. واریز و برداشت را جدا کنید.

5. بازده دوره‌ای را محاسبه کنید.

6. تمام هزینه‌ها را وارد کنید.

7. نرخ بدون ریسک هم‌دوره را تعیین کنید.

8. بازده مازاد هر دوره را بسازید.

9. میانگین بازده مازاد را محاسبه کنید.

10. انحراف معیار نمونه را به دست آورید.

11. میانگین را بر انحراف معیار تقسیم کنید.

12. در صورت اعتبار فرض‌ها، نتیجه را سالانه کنید.

13. Confidence Interval و اندازه نمونه را بررسی کنید.

14. Rolling Sharpe را رسم کنید.

15. نتیجه را با Drawdown، Sortino و Profit Factor ترکیب کنید.

16. بک‌تست و حساب واقعی را جدا گزارش کنید.

برای طراحی ژورنال و ارزیابی متناسب با سبک معاملاتی می‌توانید از 🔗 آموزش خصوصی آنلاین و حضوری ارز دیجیتال استفاده کنید.

محاسبه نسبت شارپ در اکسل

فرض کنید:

• ستون A تاریخ؛
• ستون B ارزش Equity؛
• ستون C بازده دوره؛
• ستون D نرخ بدون ریسک دوره‌ای؛
• ستون E بازده مازاد باشد.

فرمول بازده ساده در ردیف سوم:

`=(B3/B2)-1`

فرمول بازده مازاد:

`=C3-D3`

شارپ دوره‌ای:

`=AVERAGE(E3:E100)/STDEV.S(E3:E100)`

شارپ سالانه در داده ماهانه، در صورت برقرار‌بودن فرض‌ها:

`=(AVERAGE(E3:E100)/STDEV.S(E3:E100))*SQRT(12)`

شماره ردیف‌ها باید با نمونه واقعی جایگزین شود. استفاده از STDEV.S برای برآورد انحراف معیار نمونه با STDEV.P که کل جامعه را فرض می‌کند متفاوت است.

داده‌های لازم برای محاسبه معتبر

• Equity دوره‌ای؛
• Balance و Positionهای باز؛
• زمان دقیق Snapshot؛
• واریز و برداشت؛
• ارز حساب؛
• سود نقدی یا توزیع درآمد؛
• Commission؛
• Spread؛
• Slippage؛
• Funding یا Swap؛
• قیمت‌های تعدیل‌شده؛
• نرخ بدون ریسک هم‌دوره؛
• تقویم روزهای معاملاتی؛
• نسخه Strategy؛
• وضعیت بازار؛
• داده بک‌تست یا واقعی؛
• روش سالانه‌سازی.

بدون ثبت روش محاسبه، یک عدد Sharpe به‌سختی قابل بازتولید یا مقایسه است.

محدودیت‌های نسبت شارپ

• نوسان مثبت و منفی را یکسان می‌بیند؛
• زیان‌های نادر و شدید را کامل توصیف نمی‌کند؛
• به دوره نمونه حساس است؛
• نرخ بدون ریسک انتخابی نتیجه را تغییر می‌دهد؛
• سالانه‌سازی می‌تواند اشتباه باشد؛
• خودهم‌بستگی Sharpe را مخدوش می‌کند؛
• بازده‌های غیرنرمال را در یک میانگین و انحراف معیار خلاصه می‌کند؛
• نقدشوندگی را مستقیماً نمی‌سنجد؛
• Margin Call و Liquidation را جدا نشان نمی‌دهد؛
• اندازه Maximum Drawdown را گزارش نمی‌کند؛
• مدت Drawdown را نشان نمی‌دهد؛
• هم‌بستگی با سایر دارایی‌های سبد را کامل پوشش نمی‌دهد؛
• به کیفیت قیمت‌گذاری وابسته است؛
• Sharpe تاریخی پیش‌بینی قطعی آینده نیست؛
• با نمونه کوچک ناپایدار است؛
• امکان دست‌کاری از طریق انتخاب دوره وجود دارد؛
• جای بررسی منطق Strategy را نمی‌گیرد.

چک‌لیست بررسی نسبت شارپ

• بازده براساس Equity محاسبه شده؟
• واریز و برداشت حذف یا تعدیل شده؟
• بازده خالص از هزینه است؟
• نرخ بدون ریسک مشخص است؟
• نرخ مرجع با ارز حساب هماهنگ است؟
• دوره نرخ بدون ریسک با بازده یکسان است؟
• داده روزانه، هفتگی یا ماهانه است؟
• تعداد مشاهدات اعلام شده؟
• از انحراف معیار نمونه استفاده شده؟
• بازده ساده یا لگاریتمی مشخص است؟
• بک‌تست و واقعی جدا هستند؟
• Positionهای باز لحاظ شده‌اند؟
• روزهای بدون معامله وارد نمونه شده‌اند؟
• داده‌ها خودهم‌بستگی دارند؟
• روش سالانه‌سازی توضیح داده شده؟
• بازه شروع و پایان یکسان است؟
• Strategy در طول دوره تغییر کرده؟
• Sharpe کل و Rolling هر دو بررسی شده‌اند؟
• نتیجه در Out-of-Sample پایدار است؟
• هزینه و Slippage واقع‌بینانه‌اند؟
• Funding یا Swap لحاظ شده؟
• Maximum Drawdown بررسی شده؟
• Sortino محاسبه شده؟
• Profit Factor و Expectancy دیده شده‌اند؟
• Skewness و زیان‌های دنباله‌ای بررسی شده‌اند؟
• نقدشوندگی کافی است؟
• Sharpe با استراتژی هم‌نوع مقایسه شده؟
• نتیجه صرفاً از انتخاب بهترین بک‌تست نیامده؟
• Confidence Interval یا خطای تخمین در نظر گرفته شده؟
• سناریوی زیان نادر جدا آزمایش شده است؟

اشتباهات رایج درباره نسبت شارپ

• معرفی Sharpe به‌عنوان احتمال سود؛
• یکی‌دانستن نوسان با تمام انواع ریسک؛
• استفاده از سود کل به‌جای بازده دوره‌ای؛
• محاسبه روی مبلغ سود معاملات؛
• حذف زمان‌های بدون معامله؛
• نادیده‌گرفتن Equity شناور؛
• ترکیب نرخ سالانه با بازده روزانه؛
• فرض صفر‌بودن نرخ بدون ریسک بدون توضیح؛
• استفاده از بازده ناخالص؛
• حذف کارمزد و Slippage؛
• سالانه‌سازی کورکورانه با ریشه زمان؛
• نادیده‌گرفتن خودهم‌بستگی؛
• مقایسه Sharpe روزانه با Sharpe ماهانه؛
• مقایسه دوره‌های تاریخی متفاوت؛
• مقایسه بک‌تست با حساب واقعی؛
• نتیجه‌گیری از نمونه کوچک؛
• انتخاب بهترین Strategy فقط با Sharpe؛
• بی‌توجهی به Maximum Drawdown؛
• نادیده‌گرفتن زیان‌های دنباله‌ای؛
• تلقی هر Sharpe بالاتر از یک به‌عنوان تضمین کیفیت؛
• مقایسه دارایی‌های غیرهمسان؛
• فرض ثابت‌ماندن Sharpe در آینده؛
• حذف استراتژی‌های شکست‌خورده از نمونه؛
• گزارش‌نکردن روش محاسبه MT5 یا نرم‌افزار؛
• افزایش اهرم فقط به‌دلیل Sharpe تاریخی بالا.

FAQ شامل ۵ تا ۸ سؤال واقعی با پاسخ کوتاه مناسب Featured Snippet

نسبت شارپ چیست؟

نسبت شارپ مقدار بازده مازاد بر نرخ بدون ریسک را به‌ازای هر واحد نوسان نشان می‌دهد. این شاخص برای ارزیابی و مقایسه عملکرد تعدیل‌شده با ریسک استفاده می‌شود.

فرمول نسبت شارپ چیست؟

فرمول رایج آن عبارت است از:

نسبت شارپ = (بازده سرمایه‌گذاری − نرخ بدون ریسک) ÷ انحراف معیار بازده

نسبت شارپ خوب چند است؟

عدد خوب ثابتی برای تمام بازارها وجود ندارد. Sharpe باید میان استراتژی‌های هم‌نوع، در دوره یکسان و با روش محاسبه مشابه مقایسه شود. عدد بالاتر معمولاً رابطه بازده و نوسان مطلوب‌تری را نشان می‌دهد.

نسبت شارپ منفی یعنی چه؟

Sharpe منفی یعنی متوسط بازده سرمایه‌گذاری کمتر از نرخ بدون ریسک استفاده‌شده در محاسبه بوده است. این وضعیت می‌تواند ناشی از زیان یا بازده مثبت اما ناکافی باشد.

نسبت شارپ را چگونه سالانه کنیم؟

در شرایط ساده، Sharpe دوره‌ای در ریشه تعداد دوره‌های سال ضرب می‌شود. این روش فقط زمانی معتبر است که بازده‌ها تناوب ثابت و خودهم‌بستگی ناچیز داشته باشند.

تفاوت نسبت شارپ و سورتینو چیست؟

Sharpe کل نوسان مثبت و منفی را ریسک می‌داند؛ اما Sortino فقط نوسان نزولی را وارد مخرج می‌کند. سورتینو برای تمرکز بر زیان‌های نامطلوب مناسب‌تر است.

نسبت شارپ در متاتریدر ۵ چگونه محاسبه می‌شود؟

Strategy Tester متاتریدر ۵ از فرمول بازده منهای نرخ بدون ریسک تقسیم بر انحراف معیار استفاده می‌کند و نرخ بدون ریسک را صفر فرض می‌کند.

آیا نسبت شارپ بالا سود آینده را تضمین می‌کند؟

خیر. Sharpe تاریخی به دوره، داده، هزینه‌ها و روش محاسبه وابسته است. تغییر بازار، Overfitting یا زیان نادر می‌تواند عملکرد آینده را کاملاً متفاوت کند.

جمع‌بندی

نسبت شارپ چیست؟ نسبت شارپ نشان می‌دهد یک سبد یا استراتژی به‌ازای هر واحد نوسان، چه مقدار بازده مازاد بر نرخ بدون ریسک ایجاد کرده است.

برای محاسبه معتبر، باید بازده دوره‌ای Equity، نرخ بدون ریسک هم‌دوره و انحراف معیار بازده‌های مازاد را به کار برد. واریز، برداشت، کارمزد، Spread، Slippage، Funding و Swap نیز باید در داده تعدیل شوند.

Sharpe بالاتر در یک مقایسه همسان معمولاً مطلوب‌تر است؛ اما این عدد احتمال سود، حداکثر زیان یا ایمنی Strategy را نشان نمی‌دهد. سالانه‌سازی نیز در حضور خودهم‌بستگی می‌تواند گمراه‌کننده باشد.

بهترین کاربرد نسبت شارپ، استفاده در کنار Maximum Drawdown، Sortino Ratio، Profit Factor، Expectancy، نقدشوندگی و آزمون خارج از نمونه است. یک Strategy را نباید فقط به‌دلیل Sharpe تاریخی بالا انتخاب یا با اهرم بیشتر اجرا کرد.